Download Calculo – James Stewart – 7 Edição – Volume 1
Calculo James Stewart – 7 Edição
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UMA APRESENTAÇÃO DO CÁLCULO 1 Funções e Modelos 9 1.1 Quatro Maneiras de Representar uma Função 10 1.2 Modelos Matemáticos: Uma Lista de Funções Essenciais 22 1.3 Novas Funções a Partir de Conhecidas 34 1.4 Calculadoras Gráficas e Computadores 42 1.5 Funções Exponenciais 48 1.6 Funções Inversas e Logaritmos 55 Revisão 66 Princípios da Resolução de Problemas 69 Limites e Derivadas 75 2.1 Os problemas da Tangente e da Velocidade 76 2.2 O Limite de uma Função 80 2.3 Cálculos Usando Propriedades dos Limites 91 2.4 A Definição Precisa de um Limite 100 2.5 Continuidade 109 2.6 Limites no Infinito; Assíntotas Horizontais 119 2.7 Derivadas e Taxas de Variação 131 Projeto Escrito Métodos Iniciais para Encontrar Tangentes 139 2.8 A Derivada como uma Função 140 Revisão 150 Problemas Quentes 154 Regras de Derivação 157 3.1 Derivadas de Funções Polinomiais e Exponenciais 158 Projeto Aplicado Construindo uma Montanha-Russa Melhor 166 3.2 As Regras do Produto e do Quociente 167 3.3 Derivadas de Funções Trigonométricas 173 3.4 A Regra da Cadeia 179 Projeto Aplicado Onde um Piloto Deve Iniciar a Descida? 188 3.5 Derivação Implícita 188 Projeto Aplicado Famílias de Curvas Implícitas 196 3.6 Derivadas de Funções Logarítmicas 196 VI CÁLCULO 3.7 Taxas de Variação nas Ciências Naturais e Sociais 201 3.8 Crescimento e Decaimento Exponenciais 213 3.9 Taxas Relacionadas 220 3.10 Aproximações Lineares e Diferenciais 226 Projeto Aplicado Polinômios de Taylor 231 3.11 Funções Hiperbólicas 232 Revisão 238 Problemas Quentes 241 Aplicações de Derivação 247 4.1 Valores Máximo e Mínimo 248 Projeto Aplicado O Cálculo do Arcos-Íris 256 4.2 O Teorema do Valor Médio 257 4.3 Como as Derivadas Afetam a Forma de um Gráfico 262 4.4 Formas Indeterminadas e Regra de l’Hôspital 272 Projeto Escrito As Origens da Regra de l’Hôspital 280 4.5 Resumo do Esboço de Curvas 280 4.6 Representação Gráfica com Cálculo e Calculadoras 287 4.7 Problemas de Otimização 294 Projeto Aplicado A Forma de uma Lata 304 4.8 Método de Newton 305 4.9 Primitivas 310 Revisão 317 Problemas Quentes 320 Integrais 325 5.1 Áreas e Distâncias 326 5.2 A Integral Definida 337 Projeto de Descoberta Funções Área 349
5.3 O Teorema Fundamental do Cálculo 350 5.4 Integrais Indefinidas e o Teorema da Variação Total 360 Projeto Escrito Newton, Leibniz e a Invenção do Cálculo 368 5.5 A Regra da Substituição 369 Revisão 376 Problemas Quentes 379 Aplicações de Integração 381 6.1 Áreas entre as Curvas 382 Projeto Aplicado O Índice de Gini 388 6.2 Volumes 389 6.3 Volumes por Cascas Cilíndricas 399 6.4 Trabalho 404 6.5 Valor Médio de uma Função 409 Projeto Aplicado Cálculos e Beisebol 412 Projeto Aplicado Onde Sentar-se no Cinema 413 Revisão 413 Problemas Quentes 415 SUMÁRIO VII Técnicas de Integração 419 7.1 Integração por Partes 420 7.2 Integrais Trigonométricas 425 7.3 Substituição Trigonométrica 431 7.4 Integração de Funções Racionais por Frações Parciais 438 7.5 Estratégias para Integração 447 7.6 Integração Usando Tabelas e Sistemas de Computação Algébrica 452 Projeto de Descoberta Padrões em Integrais 457 7.7 Integração Aproximada 458 7.8 Integrais Impróprias 470 Revisão 479 Problemas Quentes 483 Mais Aplicações de Integração 487 8.1 Comprimento de Arco 488 Projeto de Descoberta Torneio de Comprimento de Arcos 494 8.2 Área de uma Superfície de Revolução 495 Projeto de Descoberta Rotação em Torno de uma Reta Inclinada 500 8.3 Aplicações à Física e à Engenharia 501 Projeto de Descoberta Xícaras de Café Complementares 510 8.4 Aplicações à Economia e à Biologia 511 8.5 Probabilidade 515 Revisão 521 Problemas Quentes 523 Apêndices A1 A Números, Desigualdades e Valores Absolutos A2 B Geometria Analítica e Retas A9 C Gráficos de Equações de Segundo Grau A14 D Trigonometria A21 E Notação de Somatória (ou Notação Sigma) A30 F Demonstração dos Teoremas A35 G O Logaritmo Definido como uma Integral A44 H Números Complexos A51 I Respostas para os Exercícios Ímpares A58 Índice Remissivo I1 Volume II Capítulo 9 Equações Diferenciais Capítulo 10 Equações Paramétricas e Coordenadas Polares Capítulo 11 Sequências e Séries Infinitas Capítulo 12 Vetores e a Geometria do Espaço Capítulo 13 Funções Vetoriais Capítulo 14 Derivadas Parciais Capítulo 15 Integrais Múltiplas Capítulo 16 Cálculo Vetorial Capítulo 17 Equações Diferenciais de Segunda Ordem