Solucionario Demidovich tomo III - PDF

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CAPITULO VI

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Pag.

Conceptos Fundamentales. 1

Continuidad. 22


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Derivadas Parciales. 28

Diferencial Total de una Función. 41

Derivación de Funciones Compuestas. 53

Derivada de una Función dada y Gradiente de una Función. 66

Derivadas y Diferenciales de Ordenes Superiores. 76

Integración de Diferenciales Exactas. 104

Derivaciones de Funciones Implícitas. 117

Cambio de Variables. 141

Plano Tangente y Normal a una Superficie. 154

Formula de Taylor para las Funciones de Varias Variables. 167

Extremo de una Función de Varias Variables. 177

Problemas de Determinación de los Máximos y Mínimos

Absolutos de las Funciones. 203

Puntos Singulares de las Curvas Planas. 226

Envolvente. 234

Longitud de un Arco de una Curva en el Espacio.

Función Vectorial de un Argumento Escalar.

Triedro Intrínseco de una Curva en el Espacio.

Curvatura de Flexión y de Torsión de una Curva en el Espacio.

CAPÍTULO VII

INTEGRALES MULTIPLES Y CURVILINEAS

Integrales Dobles en Coordenadas Rectangulares.

Cambios de Variables en la Integral Doble.

Calculo de Áreas de Figuras Planas.

Calculo de Volúmenes.

Calculo de Áreas de Superficies.

Aplicaciones de la Integral Doble a la Mecánica.

Integrales Triples.

Integrales Impropias, Dependientes de un Parámetro. Integrales

Impropias Múltiples.

Integrales Curvilíneas.

Integrales de Superficie.

Formula de Ostrogradski - Gauss.

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